Родители сначала зарегистрировали меня Людмилой, а потом крестили,и батюшка покрестил под другим именем-Пелагея ,ссылаясь на то, что в святцах нет такого имени.Как за меня должны молиться мои дети?

Ваше церковное имя - Пелагея. Так пусть и молятся.